“1次式で表現される制約条件の下にある資源を,どのように配分したら1次式で表される効果の最大が得られるか”という問題を解く手法はどれか。
解答 エ
【頭の準備体操】
線形計画法は，1次式で表される特定の条件下で，目的関数の最大または最小を求める手法。
工場で,ある原料から生産している3種類の製品A,B及びCの単位量当たりの製造時間,原料所要量及び利益額を表に示す。この工場の月間合計製造時間は最大240時間であり,投入可能な原料は月間150kgである。このとき,各製品をそれぞれどれだけ作ると最も高い利益が得られるかを求めるのに用いられる手法はどれか。
解答 ウ
【頭の準備体操】
線形計画法は，1次式で表される特定の条件下で，目的関数の最大または最小を求める手法。
「月間合計製造時間は最大240時間であり,投入可能な原料は月間150kgである。」という条件下で，「各製品をそれぞれどれだけ作ると最も高い利益が得られるか」を求める。
ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで,各製品の月間需要量には上限があり,また,製造工程に使える工場の時間は月間 200時間までで,複数種類の製品を同時に並行して製造することはできないものとする。
解答 エ
各製品の1分当たりの利益を計算する 。
製品X：1,800÷6＝300円/分
製品Y：2,500÷10＝250円/分
製品Z：3,000÷15＝200円/分
製品X→製品Y→製品Zの順に生産すればよいことがわかる。
まずは，製品Xを生産する。
製品Xを月間需要量上限である1,000個作成する。
利益：1,800×1,000＝1,800,000円
時間残：200×60－6×1,000＝6,000分
次に，製品Yを生産する。
製品Yを月間需要量上限である900個作成する。
ただし，時間残は6,000分なので，6,000÷10＝600個まで作成できる。
利益：2,500×600＝1,500,000円
よって，
利益：1,800,000＋1,500,000＝3,300,000円