5本のくじがあり,そのうち2本が当たりである。同時にくじを2本引いたとき,2本とも当たりである確率は幾らか。
解答 ウ
同時にくじを2本引いたときと，2本連続して引いたときの確率は同じ。
1本目が当たる確率は，2/5。
2本目が当たる確率は，1/4。
よって，2/5×1/4=1/10。
0～9の数字と空白文字を組み合わせて長さ3の文字列を作る。先頭1文字には数字を使えるが,空白文字は使えない。2文字目以降には空白文字も使えるが,空白文字の後に数字を並べることは許されない。何通りの文字列を作ることができるか。ここで,同じ数字の繰返し使用を許すものとする。
解答 ア
文字の組み合わせは，次の3パターン。
数字，数字，数字 ・・・（1）
数字，数字，空白 ・・・（2）
数字，空白，空白 ・・・（3）
パターン(1)の組み合わせは，10×10×10＝1,000通り。
パターン(2)の組み合わせは，10×10×1＝100通り。
パターン(3)の組み合わせは，10×1×1＝10通り。
よって，1,110通り。
次の数式は,ある細菌の第n世代の個数f(n)が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として,1世代後の細菌の個数が,第n世代と比較してどのようになるかを適切に説明しているものはどれか。
解答 ア
f(n＋1)＋0.2×f(n)＝2×f(n)
f(n＋1)＝2×f(n)－0.2×f(n)
f(n＋1)＝1.8f(n)
1世代後の個数"f(n＋1)"は，第n世代の個数"f(n)"の1.8倍に増える。