2-2　ジョブ管理とタスク管理

令和6年6月修了試験　問4

多数のクライアントが,LANに接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を,待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち,M/M/1の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。

ア　一部のクライアントは,プリンタの空き具合を見ながら印刷要求をする。
イ　印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず,先着順に印刷する。
ウ　印刷待ち文書の総量がプリンタのバッファサイズを超えるときは,一時的に受付を中断する。
エ　一つの印刷要求から印刷完了までの所要時間は,印刷の準備に要する一定時間と, 印刷量に比例する時間の合計である。

解答　イ

待ち行列理論
M(到着率) / M(サービス時間) / 1(窓口の数)

Mはランダムを表す。

(例)レジが1つしかない場合の待ち行列。客の到着間隔がランダム，窓口のサービス時間がランダム，窓口の個数が1個。客の到着順に処理する。

ア　プリンタの空き具合を考慮することなく，到着間隔はランダムである。
イ　正解
ウ　印刷待ち行列にデータがある場合は，受付を中断されない。
エ　印刷待ち行列に並ぶ時間も含む。

令和5年7月修了試験　問4

通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると, 平均回線待ち時間,平均伝送時間,回線利用率の関係は,次の式で表すことができる。

回線利用率が0から徐々に増加していく場合,平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは,回線利用率が幾つを超えたときか。

ア　0.4
イ　0.5
ウ　0.6
エ　0.7

解答　イ

関係式より，
平均回線待ち時間÷平均転送時間＝回線利用率÷(1－回線利用率)

ここで，平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは，「左辺が1よりも大きくなるとき」　⇒　左辺=右辺なので，「右辺が1よりも大きくなるとき」
回線利用率÷(1－回線利用率)＞1
回線利用率＞0.5