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ITパスポート講座

★ 猫本 1-09 基数変換(その1) ★

ITパスポート 令和2年度 問62

10進数155を2進数で表したものはどれか。

ア  10011011
イ  10110011
ウ  11001101
エ  11011001

解説

10進数から2進数への基数変換は,2進数の重み表を使って求める。

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数

・256>155。「2進数の重み256」には0を入れる。

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数 0

・128<155。「2進数の重み128」には1を入れる。残りは155-128=27

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数 0 1

・64>27。「2進数の重み64」には0を入れる。

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数 0 1 0

・32>27。「2進数の重み32」には0を入れる。

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数 0 1 0 0

・16<27。「2進数の重み16」には1を入れる。残りは27-16=11

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数 0 1 0 0 1

・8<11。「2進数の重み8」には1を入れる。残りは11-8=3

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数 0 1 0 0 1 1

・4>3。「2進数の重み4」には0を入れる。

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数 0 1 0 0 1 1 0

・2<3。「2進数の重み2」には1を入れる。残りは3-2=1

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数 0 1 0 0 1 1 0 1

・1=1。「2進数の重み1」には1を入れる。

2進数の重み 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2進数 0 1 0 0 1 1 0 1 1

よって,「10011011」です。

解答

ITパスポート 平成29年度春期 問72

二つの2進数01011010との01101011を加算して得られる2進数はどれか。ここで,2進数は値が正の8ビットで表現するものとする。

ア  110001
イ  1111011
ウ  10000100
エ  11000101

解説

(頭の準備体操)

小学校で習った足し算の筆算と同じです。下位桁から桁上がりに注意しながら計算する。

2進数なので,

「0+0=0」,「0+1=1」,「1+0=1」,「1+1=10(桁上がり有り)」


1 1 1 1 ←下位桁からの桁上がり
0 1 0 1 1 0 1 0
0 1 1 0 1 0 1 1
 
1 1 0 0 0 1 0 1

解答

ITパスポート 平成28年度秋期 問91

2進数1011と2進数101を乗算した結果の2進数はどれか。

ア  1111
イ  10000
ウ  101111
エ  110111

解説

小学校で習った掛け算の筆算と同じです。最後に,加算する場合は下位からの桁上がりに注意する。

1 0 1 1
1 0 1
×  
1 0 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1 1 1

解答