基本情報技術者講座
★ 猫本 5-05 システムの信頼性評価(その2) ★
基本情報技術者 平成30年度秋期 問15
東京と福岡を結ぶ実線の回線がある。東京と福岡の間の信頼性を向上させるために，大阪を経由する破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における，東京と福岡の間の稼働率は幾らか。ここで，回線の稼働率は，東京と福岡，東京と大阪，大阪と福岡の全てが0.9とする。
| ア | 0.729 |
| イ | 0.81 |
| ウ | 0.981 |
| エ | 0.999 |
解説
(頭の準備体操)
直列システムの稼働率＝a×b
並列システムの稼働率＝1－(1－a)×(1－b)
・迂回回線(破線)は，直列に接続することから，「東京～大阪～福岡」の間の稼働率を求める。
0.9×0.9＝0.81
・その迂回回線と「東京～福岡」の間とは，少なくとも一方が稼働する必要があるため，並列に接続する。
・迂回回線追加後における，東京と福岡の間の稼働率を求める。
1－(1－0.81)×(1－0.9)＝0.981
解答
ウ
基本情報技術者 平成31年春期 問14・平成28年春期 問14
図のように，1台のサーバ，3台のクライアント及び2台のプリンタがLANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて，サーバにあるデータをプリンタに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるとき，このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで，クライアントは3台のうちどれか1台でも稼働していればよく，プリンタは2台のうちどちらかが稼働していればよい。
| ア | ab3c2 |
| イ | a(1－b3)(1－c2) |
| ウ | a(1－b)3(1－c)2 |
| エ | a(1－(1－b)3)(1－(1－c)2) |
解説
(頭の準備体操)
直列システムの稼働率＝a×b
並列システムの稼働率＝1－(1－a)×(1－b)
・図だけで判断すると間違うので，注意する。
・サーバの稼働率はa
・「クライアントは3台のうち1台でも稼働していればよい」とは，並列ということ。
クライアント3台の稼働率を求める。
クライアント1台が故障している確率は，1－bです。
クライアント3台とも故障している確率は，(1－b)3
クライアントが3台のうち1台でも稼働している確率は，1－(1－b)3
・「プリンタは2台のうちどちらかが稼働していればよい」とは，並列ということ。
プリンタ2台の稼働率は，1－(1－c)×(1－c)＝1－(1－c)2です。
・システム全体の稼働率を求める。
ここで，サーバ1台，クライアント3台のうちの少なくとも1台，プリンタ2台のうちの少なくとも1台が稼働している必要があるため，直列ということ。
よって，a(1－(1－b)3)(1－(1－c)2)
・ちなみにLANの稼働率は1(100％)のため，故障しないと想定している。
解答
エ